Comment déterminer les temps de jeu approximatif d’un tournoi à l’avance ?

Lorsqu’on organise un tournoi, un des soucis est de savoir quand celui ci va se terminer. Et de nombreux joueurs, bien qu’ayant conscience des paramètres qui influencent le temps de jeu, n’ont pas conscience de leur importance relative. Ainsi parmi les croyances, on trouve par exemple l’idée reçue que le tapis de départ des joueurs est en relation linéaire avec le temps de jeu (par exemple beaucoup pensent que de passer de 7500 jetons de départ à 15000 jetons sans changer le reste, va multiplier par 2 le temps de jeu, ce qui est très loin d’être la vérité).

Grosso modo, lors d’un tournoi normal (on parle d’un tournoi freezout avec structure de paiement classique constitué de joueurs classiques = ni débutants, ni professionnels de haut niveau), la grosse blind finale sera +/- de 3,3% des jetons en circulation.

Par exemple, si on est dans un tournoi à 100 joueurs avec 10.000 jetons au départ (donc 1 million de jetons en circulation), le tournoi se finira environ à la grosse blind 33.000. Il suffit de savoir au bout de combien de temps on atteint la grosse blind 33.000 pour connaître la temps de jeu à 1 ou 2 niveau près (le tournoi peut se terminer 1 ou 2 niveaux avant ou après en fonction du style des joueurs, de la violence de la montée des blinds à ce moment là et de certaines autres circonstances comme des rencontres imparables ou non). On peut négliger les antés à ce stade mais leur présence peut tout de même un peu précipiter l’arrivée du HU (normalement les antés disparaissent pendant le HU mais leur présence est négligeable).
A retenir : le tournoi se finira à +/- 2 niveaux du moment où la grosse blind sera de 3,3% des jetons en circulation (les 2 protagonistes du HU ont à ce moment là 15BB en moyenne).
Exemple pour un tournoi Home Games sur Pokerstars. 28 joueurs. Début du jeu à l’heure pile (21h00 par exemple) avec pauses. 5000 jetons. Niveaux de 5 minutes. Nombre de jetons en circulation : 140.000, grosse blind théorique finale = 140.000 * 3,3% = 4.620. C’est-à-dire entre le niveau 2.000/4.000 et le niveau 2.400/4.800 (la BB à 4.620 n’existe pas). Le niveau 2.000/4.000 intervient au bout de 140 minutes (pauses comprises) et se termine au bout de 145 minutes, le niveau suivant se termine au bout de 150 minutes. On a vu que le degré d’incertitude nous imposait de remonter 2 niveaux avant et d’aller 2 niveaux après. Donc environ d’enlever 10 minutes et ajouter 10 minutes. Ce qui veut dire qu’on estime que ce tournoi durera entre 130 et 160 minutes. Lors du test en réel, le tournoi s’est terminé en réalité au bout de 132 minutes, les joueurs avaient en moyenne 22BB lors de la confrontation finale (AK vs 99), mais on peut imaginer qu’il aurait facilement pu continuer encore au moins 1 niveau très facilement (1 niveau ici = 5 minutes).

Après ce tournoi, un joueur à demandé s’il serait possible pour le prochain tournoi, de mettre des niveaux de 10 minutes (donc doublés) et de commencer à 3.000 jetons (donc presque 2 fois moins) pour que la structure soit plus confortable tout en ne changeant pas le temps de jeu. Grosse erreur. Doubler les durées des rounds fait en effet pratiquement doubler le temps de jeu, par contre diviser par 2 le tapis de départ ne fait pas du tout diviser le temps de jeu par 2.

Faisons le test avec 2.500 jetons (pour que ce soit bien divisé par 2, même si démarrer avec 2.500 jetons n’est pas proposé dans les Home Games) et des rounds de 10 minutes (et toujours 28 joueurs et la structure proposée par PS). On a maintenant 70.000 jetons en circulation. La grosse blind théorique finale sera environ de 2.310, soit environ le niveau 1.200/2.400 qui intervient ici au bout de 240 minutes et se termine au bout de 250). En rajoutant l’incertitude de 2 niveaux on trouve que le tournoi devrait durer entre 215 minutes (on enlève 25 minutes ici car une pause serait incluse si le tournoi démarre à une heure pile ce qui est une hypothèse dans notre simulation) et 270 minutes. Donc on l’a vu, on divise les jetons de départ par 2 et on multiplie les temps des rounds par 2, et au final on passe d’un temps de jeu moyen de 145 minutes à un temps de jeu moyen de 240 minutes (et 250 minutes avec 3.000 jetons comme le proposait le joueur). Les durées de rounds et le nombre de jetons de départ n’influencent pas du tout le temps de jeu de la même façon.

Comme on l’a vu, les durées des rounds ont une importance beaucoup plus importante sur la durée finale du tournoi (à structure de blind donnée et normale c’est à dire si la grosse blind n’est pas multipliée par 2 à chaque niveau…) que le nombre de jetons des tapis de départ. Regardons l’influence des jetons de départ sans changer les autres paramètres. Testons 10 minutes et des stacks initiaux de 5.000 jetons : BB finale = 4.620 soit environ 300 minutes sur les tournois HG de PS. On passe donc de 240 minutes si on a 2.500 jetons à 300 minutes avec 5.000 jetons. Pas du tout le double ! Le corollaire est que diviser les stacks de départ par 2 ne divise pas du tout le temps de jeu par 2. Par exemple passer de 7.500 de jetons de départ lors d’un tournoi à 10.000 jetons fait augmenter les jetons en circulation de 33%, ce qui veut dire 1 niveau seulement si à chaque niveau la BB progresse de 33% à ce moment là (par exemple de 12k/24k à 16k/32k) soit pratiquement rien par rapport à la durée totale du tournoi.

Le nombre de joueur a t-il une grand influence sur le temps de jeu. Bizarrement non ! Evidemment si on passe de 10 à 1000 joueurs pour une structure donnée, le temps de jeu va être considérablement augmenté (mais pas multiplié par 100 bien sûr). Par contre si on passe de 75 à 100 joueurs, le tournoi ne durera qu’un seul niveau de plus (si on est dans le même cas de figure où la BB augmente de 33% à chaque niveau).

Que faut-il retenir de tout ça ?